Calculo en mapas de compresora

Muchas veces la gente monta turbos no correctos o trabaja a presiones no correctas para sus aplicaciones, o incluso ambas cosas. Para ello, aqui vamos a decir como calcular la eficiencia de nuestro turbo y asi saber si estamos o no dentro de la eficiencia correcta. Para ello necesitamos algunos valores, que iremos calculando e indispensable el mapa de la compresora, estos mapas suelen estar disponibles por el fabricante.

Para nuestro ejemplo, trabajaremos sobre un turbo Garret GT3071R de boca estrecha y wastegate interna

Para ello empezamos a calcular.

Presure Ratio= P2c/P1c.
P1c= Presion absoluta en la admision (psia)
P2c= Presion absoluta de soplado (psia)
psia=Presion absoluta, osea a la presion se le debe sumar la presion atmosferica
psig=Presion relativa, digamos que es la que vemos en el reloj de presion

hagamos un ejemplo practico
Si por decir asi el reloj de presion marca 12 psi. entonces PSIA=12psig+14.7psia=26.7 psia

Por lo que Pr=26.7psia/14.7psia=1.82 Esto seria en el mundo ideal, pero como no es asi, hay que aplicar unas correcciones, ya que las restricciones de la admision de la compresora producen caidas de presion, y la presion de admision es menor que la presion standar.. Normalmente suele ser 1 psi en la mayoria de los casos.

P2c=14.7psia-1psig=13.7 psia

Por lo que

Pr= (12psig+14.7psia)/13.7 psia= 1.95

Ahora tambien podemos aplicar una correccion por altitud, donde dependiendo donde estemos se debe calcular, ya que 14.7 solo es a nivel del mar. Madrid por ejemplo esta a 800 metros de altitud, con lo que la presion atmosferica es 13.4 psia, por lo que

Pr= (12psig+13.4psia)/(12.4 psia-1psig)= 2.22.

Con esto ya sabemos a la presion que queremos trabajar, el Presure Ratio donde se va a mover la compresora. Ahora debemos pasar nuestra Pressure ratio a Density Radio, el Density radio describe la cantidad de aire que entra en la compresora contra la cantidad de aire comprimido. Esto tiene dos variables, que son temperatura y presion de soplado. Aqui los intercooler toman una importancia alta.

Density Radio (Dr)=(T1c/T2c)xPr
T1c= Temperatura de admision original
T2c=Temperatura nueva de admision despues de la compresion. Esto se puede calcular o simplemente mirando un sensor de temp si lo tenemos instalado en el coche. Normalmente esto suele estar entre 18º y 25º en depresion (dependendiendo de temp exterior) y unos 28º-35º cuando el turbo sopla y tras pasar por el intercooler, mas de 40º no es bueno.
Pr= Presure Ratio = P2c/P1c Esto ya lo hemos calculado arriba con las variables.

Ahora debemos calcula la cantidad de aire que necesita nuestro motor, y los caballos que queremos para hacer el calculo.
Un motor tiene un flujo volumetrico que puede ser calculado por la cilindrada y el eficiencia del motor (VE), que para un motor de gasolina de 4 valvulas sin sobrealimentacion esta en 80%

El flujo de aire puede ser pasado a masa (mass flow) multiplicandolo por la densidad del aire. A nivel del mar es 0.076 libras por pie al cuadrado. normalmente un motor de gasolina turbo, genera unos 10 caballos al volante motor, por cada libra por minuto de flujo de aire, (haciendo una estimacion que en el mejor de los casos son 10.5cv y en el peor 9.5cv). Por lo que si tu queires unos 400cv, necesitas que tu motor y turbo genere/mueva, entre 36 y 44 libras de aire por minuto.

Con estos datos podemos ver que no debemos trabajar a muy altas velocidades de turbo, ya que la eficiencia baja muchisimo y se recomienda que nunca trabajemos por debajo de un 60% de eficiencia de la compresora. Las “islas” que vemos es la velocidad del turbo para poder generar el pressure ratio adecuado en funcion del flujo.

Ahora es cuando empieza lo divertido, para poder hacer el Plotting en el mapa necesitamos saber algunas cosas:

Potencia objetivo, la que queremos conseguir
Cilindrada del motor. Si podemos saber las revoluciones a las que tenemos el par max mejor.
Revoluciones max del motor
Condiciones ambientales donde va a trabajar. Temperatura, presion barometrica (dada en pulgadas de mercurio, se pasa a psi dividiendo entre 2)

Ahora cosas que necesitamos estimar:

Eficiencia volumetrica del motor. De 95 a 99% en motores de 4 valvulas por cilindro, de 88 a 95% para 2 valvulas por cilindro. En un motor bien ajustado el valor max de VE suele coincidir donde se da el par maximo.
Temperatura de admision del colector. Compresoras con buenas eficiencias suelen dar temperaturas mas bajas, entre 37 y 50 para motores con intercoolers y entre 80 y 150º centigrados para sistemas sin intercooler. Para nuestro ejemplo usarmos 50º
BSFC, o brake specific fuel consumption. Esto describe la cantidad de combustible necesario para generar cada caballo de potencia. En un motor turbo se suele tener entre 0.50 y 0,60…cuando mas bajo, menos combustible necesita para generar la misma potencia.

Para nuestro objetivo usaremos la cifra de 400cv…Para ello vamos a buscar un turbo, que mantenga la eficiencia lo mas alta posible en el abanico mas amplio de revoluciones.

Af=HPxAFRxBSFC/60
Af= masa actual de aire en libras por minuto
HP=caballos deseados al embrague
AFR=Air/Fuel Ratio al que queremos trabajar.
BSFC=se divide entre 60 para convertir las libras por caballo por hora en minutos.

Para nuestro ejemplo, sera, 400cv con una AFR de 12 (para max potencia) y un BSFC de 0.55 (muy optimista)

AF=400x12x(0.55/60)=44.0 libras por minuto de aire.

Este valor es aire necesario para conseguir esos 400cv, ahora, para conseguir esas 44 libras de aire, tenemos la variable de la cilindrada y las revoluciones del motor. Osea un motor pequeño debe subir mucho mas de revoluciones para poder mover esa cantidad de aire. Por lo que ahora vamos a calcular las presion necesaria en el colector para generar esa masa de aire.

MAP=(Wa x R x (460 + Tm)/(Ve x (N/2) x Vd)
MAP= Presion absoluta en el colector de admision para conseguir la potencia que necesitamos
Wa= Airflow actual en libras por minuto, (flujo de aire)
R= Constante de gases = 639.6
Tm=Temperatura de admision en el colector (Fº)
Ve= eficiencia volumetrica del motor
N= revoluciones del motor
Vd=Cilindrada del motor en pulgadas cubicas (Pulgadas cubicas es L=61.02)

Por lo que en un motor de 2 litros de cilindrada
Wa=44 libras, Lo hemos calculado antes
Tm=130ºF
VE=92% en la zona de maxima potencia = 0.92
N= 7200 revoluciones
Vd= 2.0 litros x 61.02 = 122 pulgadas cubicas

Map=(44 x 639.6 x(460+130))/(0.92 x (7200/2) x 122)= 41.1 PSIA, esto es presion absoluta por lo que si restamos la presion atmosferica a la que nos encontramos en caso de madrid 13.2psia = 27.9 PSIg.

Normalmente por temas de restriciones, tuberias, codos y diametros suele haber una perdida de presion entre la presion de salida del turbo y la que le llega a cuerpo de admision, vamos a asumir una perdida de 2 psi, por lo que hay que añadirlo

por lo que P2c=41.1 + 2 =43.1psia
P1c= Pamb -P perdida= 14.7 a nivel del mar – 1psi=13.7 psia

con lo que Pr=P2c/P1c (para motor de 2 litros) = 43.1/13.7 = 3.14

Por lo que para nuestro ejemplo, de 400cv y 2 litros, requiere 44 libras de aire por minuto, y requiere un ratio de 2.93 que son 27.9 psi en el reloj de presion en madrid. COn lo que debemos mirar que a 7200 rev, el turbo que queremos, de almenos 44 libras de aire, dentro de la zona de eficiencia. En le mapa del Gt3071R

Podemos ver que las 44 libras (27.9 psi de presion) estan dentro de nuestro presure ratio de 2.93 en un 76 y 74% de eviciencia. Con lo que son valores muy aceptables.

Repitiendo estos calculos, a difernetes revoluciones podemos marcar nuestra linea de trabajo, y saber si ese turbo sera bueno en altas o medios. y asi poder elegir el tamaño del turbo idoneo